问题标题：
【在四边形ABCD中,∠BAD=∠ECD=90°,AB=AD,AE⊥BC于E,△BEA旋转后能与△DFA重合,若AC=4,求四边形ABCD的面积.图上传不了了,大家可以在百度上输入我的题目就可以看到图了...但是我给的条件是不一样的哦】
问题描述：
在四边形ABCD中,∠BAD=∠ECD=90°,AB=AD,AE⊥BC于E,△BEA旋转后能与△DFA重合,若AC=4,求四边形ABCD的面积.
图上传不了了,大家可以在百度上输入我的题目就可以看到图了...
但是我给的条件是不一样的哦AC=4啊!
牛北方回答：
△BEA旋转后能与△DFA重合
则△BEA≌△DFA
角BAE=角DAFAE=AF
四边形ABCD的面积=四边形AECF的面积
角FAE=角FAD+角DAE=角FAD+角BAD-角BAE=角BAD=90º
又∠ECD=90º,AE⊥AD
所以AECF为矩形
又AE=AF
所以AECF为正方形
因为对角线AC=4
则AE²+EC²=2AE²=AC²=16AE²=8
正方形AECF的面积=AE²=8
四边形ABCD的面积=8
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