问题标题：
铁皮罐头的经济尺寸问题:设圆柱形铁皮罐头的体积为V,高为h,底面半径为r。若V给3.铁皮罐头的经济尺寸问题：设圆柱形铁皮罐头的体积为V，高为h，底面半径为r。若V给定，问高与半径的比h/
问题描述：
铁皮罐头的经济尺寸问题:设圆柱形铁皮罐头的体积为V,高为h,底面半径为r。若V给
3.铁皮罐头的经济尺寸问题：设圆柱形铁皮罐头的体积为V，高为h，底面半径为r。若V给定，问高与半径的比h/r应等于多少，才能使罐头的表面积最小？
如果你留意一下超市里的各种罐头，会发现罐头的高与半径的比值大致都在2～3.8之间，其中的道理何在？
（提示：在实际生产中，下料时，还需要计算剩余边角料，如果罐头上下底的圆片按外切正方形计算，则h/r约为2.55；如果罐头上下底的圆片按外切正六边形计算，则h/r约为2.21）
求计算过程以及结果，大概思路
光洁回答：
S=2πr²+2πrh
因为V=πr²h
S=2πr²+2V/r
求导得
S`=4πr-2V/r²
令S`=0时表面积为极值，表面积最小
故V=2πr³又因为V=πr²h
所以2πr³=πr²h
故当r=0.5h时表面积最小
也就是体积相同的情况下材料最省
刘梦飞回答：
不懂
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