问题标题：
如图，动点P是正方形ABCD边AB上运动（不与点A、B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90°得到线段PE，PE交边BC于点F，连接BE、DF．（1）求证：∠ADP=∠EPB．（2）若正方形ABCD边长为4，
问题描述：
如图，动点P是正方形ABCD边AB上运动（不与点A、B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90°得到线段PE，PE交边BC于点F，连接BE、DF．
（1）求证：∠ADP=∠EPB．
（2）若正方形ABCD边长为4，点F能否为边BC的中点？如果能，请你求出AP的长；如果不能，请说明理由．
（3）当
黄文芳回答：
（1）证明：∵四边形ABCD是正方形．∴∠A=∠PBC=90°，AB=AD，∴∠ADP+∠APD=90°，∵∠DPE=90°，∴∠APD+∠EPB=90°，∴∠ADP=∠EPB；（2）假设F为BC的中点，可得BF=CF=12BC=2，∵∠ADP=∠EPB，∠A=∠ABC=90°，∴...
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