（2013•崂山区模拟）问题再现：

数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观起来并且具有可操作性，从而可以帮助我们快速解题．初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释．例如：利用图形的几何意义推证完全平方公式．

将一个边长为a的正方形的边长增加b，形成两个矩形和两个正方形，如图1：

这个图形的面积可以表示成：

（a+b）2或 a2+2ab+b2

∴（a+b）2=a2+2ab+b2

这就验证了两数和的完全平方公式．

（1）尝试解决：

请你类比上述方法，利用图形的几何意义推证平方差公式．

（要求自己构图并写出推证过程）

问题提出：如何利用图形几何意义的方法推证：13+23=32？

如图2，

A表示1个1×1的正方形，即：1×1×1=13

B表示1个2×2的正方形，C与D恰好可以拼成1个2×2的正方形，

因此：B、C、D就可以表示2个2×2的正方形，即：2×2×2=23

而A、B、C、D恰好可以拼成一个（1+2）×（1+2）的大正方形．

由此可得：13+23=（1+2）2=32

（2）尝试解决：

请你类比上述推导过程，利用图形几何意义方法推证：13+23+33=______．（要求自己构造图形并写出推证过程）．

（3）问题拓广：

请用上面的表示几何图形面积的方法探究：13+23+33+…+n3=n2(n+1)24

n2(n+1)24

．（要求直接写出结论，不必写出解题过程）