字典翻译 问答 小学 数学 定义在R上的函数f(x),满足f(x)=log2(1-x)x≤0;f(x)=f(x-1)-f(x-2)x>0,求f(2011)求到f(2011)=﹣f(2008)接下来怎么算?
问题标题:
定义在R上的函数f(x),满足f(x)=log2(1-x)x≤0;f(x)=f(x-1)-f(x-2)x>0,求f(2011)求到f(2011)=﹣f(2008)接下来怎么算?
问题描述:

定义在R上的函数f(x),满足f(x)=log2(1-x)x≤0;f(x)=f(x-1)-f(x-2)x>0,求f(2011)

求到f(2011)=﹣f(2008)接下来怎么算?

江仁先回答:
  f(x)=f(x-1)-f(x-2)f(x-1)=f(x-2)-f(x-3)f(x)=-f(x-3)f(x-3)=f(x-4)-f(x-5)f(x-4)=f(x-5)-f(x-6)f(x)=f(x-6)f(2011)=f(1+335*6)=f(1)=f(0)-f(-1)=log2(1-0)-log2(1-(-1))=0-1=-1
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