问题标题：
【若α、β是关于x的方程x^2-2ax+a+6=0的二实根,则(α-1)^2+(β-1)^2的最小值是______．RT.】
问题描述：
若α、β是关于x的方程x^2-2ax+a+6=0的二实根,则(α-1)^2+(β-1)^2的最小值是______．
RT.
代应回答：
用韦达定理α+β=2aαβ=a+6(α-1)^2+(β-1)^2=α+β-2（α+β）+2=（α+β）-2αβ-2（α+β）+2=4a-4a-2a-12+2=4a-6a-10又因为有实根△≥04a-4a-24≥0a-a-6≥0a≤-2或a≥3所以当a=3时4a-6a-10取最小值8故(α-1)^2+(β-1)^2的最小值是8上面可能有算错不过思路是这样
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