证明在梯形ABCD中AB∥CDAB＜CDBE＝ECAF＝FD 　　延长BF交CD于G 　　因为AB∥CD所以∠BAF＝∠GDF﹐AF＝FD﹐∠AFB＝∠DFG 　　所以△AFB≌△DFG﹙ASA﹚﹐所以BF＝FG﹐AB＝GD 　　又BE＝EC 　　所以EF＝1／2CG＝1／2﹙CD－GD﹚＝1／2﹙CD－AB﹚