问题标题：
利用因式分解化简：1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^2004.
问题描述：
利用因式分解化简：1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^2004.
潘京回答：
1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^2004.
=(1+x)+x(1+x)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^2004.
=(1+x)(1+x)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^2004.
=(1+x)²+x(1+x)^2+……+x(1+x)^2004.
=(1+x)²(1+x)+……+x(1+x)^2004.
=(1+x)³+……+x(1+x)^2004.
=(1+x)^2005
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