问题标题：
【已知O为直线AB上的一点，∠COE是直角，OF平分∠AOE．（1）如图1，若∠COF=34°，则∠BOE=______；若∠COF=n°，则∠BOE=______；∠BOE与∠COF的数量关系为______．（2）当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2】
问题描述：
已知O为直线AB上的一点，∠COE是直角，OF平分∠AOE．
（1）如图1，若∠COF=34°，则∠BOE=______；若∠COF=n°，则∠BOE=______；∠BOE与∠COF的数量关系为______．
（2）当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，（1）中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立？如成立请写出关系式；如不成立请说明理由．
（3）在图3中，若∠COF=65°，在∠BOE的内部是否存在一条射线OD，使得2∠BOD与∠AOF的和等于∠BOE与∠BOD的差的一半？若存在，请求出∠BOD的度数；若不存在，请说明理由．
李亚安回答：
（1）∵∠COE是直角，∠COF=34°，∴∠EOF=90°-34°=56°，由∵OF平分∠AOE．∴∠AOE=2∠EOF=112°，∴∠BOE=180°-112°=68°；当∠COF=n°，∴∠EOF=90°-n°，∴∠AOE=2∠EOF=180°-2n°，∴∠BOE=180°-（180°...
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