问题标题:
下列各组集合是否为相等集合,并简要说明理由1.A={x|—3<x<2},B={x|—3<x<2,x是Z},C{—2,—1,0,1}2.A={x|x=2k+1,k是Z},B={t|t=2m—1,m是Z}3.A={(2,3)},B={2,3},C={(x,y)|x=2且y=3}4.A=
问题描述:
下列各组集合是否为相等集合,并简要说明理由
1.A={x|—3<x<2},B={x|—3<x<2,x是Z},C{—2,—1,0,1}
2.A={x|x=2k+1,k是Z},B={t|t=2m—1,m是Z}
3.A={(2,3)},B={2,3},C={(x,y)|x=2且y=3}
4.A={(x,y)|y=x²},B={y|y=x²},C={x|y=x²}
不等式(x—3)(x+2)
蔡斌回答:
1、
A和BC都不相等,因为A没规定x∈Z,所以x可以是小数,如x=1.5
而B和C是相等的,前者用的是描述法,后者是列举法
2、
两者相等
2k+1=2k+2-1=2(k+1)-1∴A包含于B
2m-1=2m-2+1=2(m-1)+1∴B包含于A
两者互相包含,所以A+B
其实一看就知道,2k+1和2m-1均是表示奇数,都已两者都是奇数集
3、
B和AC不相等,因为前者是数集,后者是点集(即坐标轴上的点,有横纵坐标,带括号的)
AC相等,前者列举法,后者描述法
4、
A,B,C两两不相等
A是点集BC是数集而B是关于y,即因变量的集合,而C正好相反
(x—3)(x+2)
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