题目有问题! 　　设x,y是关于m的方程m2-2am+a+6=0的两个实根,则(x-1)^2+(y-1)^2的最小值 　　由根与系数的关系知 　　x+y=2a 　　xy=a+6 　　展开(x-1)^2+(y-1)^2 　　=x^2+y^2-2(x+y)+2 　　=(x+y)^2-2xy-2(x+y)+2 　　=4a^2-6a-10 　　由于方程有两个实根,所以其判别式△=4a^2-4(a+6)≥0,展开 　　△=4a^2-4(a+6) 　　=4a^2-4a-24 　　=4(a^2-a-6) 　　=4(a-3)(a+2)≥0 　　解这个不等式得：a≥3或a≤-2, 　　在a≥3或a≤-2的限制条件下,来求下式的最小值： 　　(x-1)^2+(y-1)^2 　　=4a^2-6a-10 　　=2(2a^2-3a-5) 　　=2(2a-5)(a+1) 　　考虑关于f(a)=4a^2-6a-10的抛物线,开口向上,与横轴的两个交点是：(-1,0)(5/2,0),在限制条件下,它的有效区域是：a≥3或a≤-2,因此最小值应在a=3或a=-2处取得, 　　分别计算得 　　当a=3时,(x-1)^2+(y-1)^2=4a^2-6a-10=36-18-10=8； 　　当a=-2时,(x-1)^2+(y-1)^2=4a^2-6a-10=16+12-10=18