正弦函数sinθ=y/r 　　余弦函数cosθ=x/r 　　正切函数tanθ=y/x 　　余切函数cotθ=x/y 　　正割函数secθ=r/x 　　余割函数cscθ=r/y 　　以及两个不常用,已趋于被淘汰的函数： 　　正矢函数versinθ=1-cosθ 　　余矢函数vercosθ=1-sinθ 　　同角三角函数间的基本关系式： 　　·平方关系： 　　sin^2(α)+cos^2(α)=1 　　tan^2(α)+1=sec^2(α) 　　cot^2(α)+1=csc^2(α) 　　·积的关系： 　　sinα=tanα*cosα 　　cosα=cotα*sinα 　　tanα=sinα*secα 　　cotα=cosα*cscα 　　secα=tanα*cscα 　　cscα=secα*cotα 　　·倒数关系： 　　tanα·cotα=1 　　sinα·cscα=1 　　cosα·secα=1 　　直角三角形ABC中, 　　角A的正弦值就等于角A的对边比斜边, 　　余弦等于角A的邻边比斜边 　　正切等于对边比邻边, 　　三角函数恒等变形公式 　　·两角和与差的三角函数： 　　cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ 　　cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ 　　sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ 　　tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) 　　tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) 　　·辅助角公式： 　　Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t),其中 　　sint=B/(A^2+B^2)^(1/2) 　　cost=A/(A^2+B^2)^(1/2) 　　tant=B/A 　　Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t),tant=A/B 　　·倍角公式： 　　sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα) 　　cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) 　　tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)] 　　·三倍角公式： 　　sin(3α)=3sinα-4sin^3(α) 　　cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα 　　·半角公式： 　　sin(α/2)=±√((1-cosα)/2) 　　cos(α/2)=±√((1+cosα)/2) 　　tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα 　　·降幂公式 　　sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2 　　cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=vercos(2α)/2 　　tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α)) 　　·万能公式： 　　sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] 　　cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] 　　tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)] 　　·积化和差公式： 　　sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] 　　cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] 　　cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] 　　sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)] 　　·和差化积公式： 　　sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] 　　sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] 　　cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] 　　cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] 　　·其他： 　　sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0 　　cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0以及 　　sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2 　　tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0 　　部分高等内容 　　·高等代数中三角函数的指数表示(由泰勒级数易得)： 　　sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i) 　　cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2 　　tanx=[e^(ix)-e^(-ix)]/[ie^(ix)+ie^(-ix)] 　　泰勒展开有无穷级数,e^z=exp(z)＝1＋z/1!＋z^2/2!＋z^3/3!＋z^4/4!＋…＋z^n/n!＋… 　　此时三角函数定义域已推广至整个复数集. 　　·三角函数作为微分方程的 　　对于微分方程组y=-y'';y=y'''',有通解Q,可证明 　　Q=Asinx+Bcosx,因此也可以从此出发定义三角函数. 　　补充：由相应的指数表示我们可以定义一种类似的函数——双曲函数,其拥有很多与三角函数的类似的性质,二者相映成趣. 　　特殊三角函数值 　　a0`30`45`60`90` 　　sina01/2√2/2√3/21 　　cosa1√3/2√2/21/20 　　tana0√3/31√3Non