问题标题:
【已知向量a,b满足|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为60度.若向量2ta+7b与向量a+tb的夹角为钝角,求实数t的取值范围】
问题描述:
已知向量a,b满足|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为60度.若向量2ta+7b与向量a+tb的夹角为钝角,求实数t的取值范围
李妹芳回答:
1.由于两个向量相乘等于模长乘以cosθ,而θ为钝角时为负值,所以只需要两个向量相乘为负值,就可以说明这2个向量成钝角
由题意得:(2ta+7b)(a+tb)
葛永回答:
第一题要排除反向平行的情况
答案是这么写的:
2ta+7b=λ(a+tb)(λ2t²=7
∵λ
李妹芳回答:
2ta+7b=λ(a+tb)
难道不是再说这两个向量平行?
λ<0时是方向平行
λ>0时是同向平行
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