问题标题:
【在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知8b=5c,C=2B,则cosC=?】
问题描述:
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知8b=5c,C=2B,则cosC=?
刘智勇回答:
正弦定理:(书上可能没有重点讲,只是脚注知识,但是是个初中阶段重要的结论)
在△ABC中,内角A、B、C所对的边分别是a、b、c,则有:
根据题目条件,8b=5c、C=2B,知道b=5c/8、B=C/2,带入上面结论:
由于sinC=2sin(C/2)cos(C/2)
求得cos(C/2)=4/5
因为cosC=2cos²(C/2)-1=2×(4/5)²-1=7/25
任晓亮回答:
cosC为什么是正的?
刘智勇回答:
按说∠C=2∠B,比较大,存在cos∠C
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