问题标题：
已知函数FX的定义域为x不等于0,当x>1时,fx>0,且fxyfx+fy,求证fx在（0,正无穷）上为增函数.
问题描述：
已知函数FX的定义域为x不等于0,当x>1时,fx>0,且fxyfx+fy,求证fx在（0,正无穷）上为增函数.
关铭回答：
任取x＞0,k＞1,则
[f(kx)-f(x)]/(kx-x)=f(k)/(kx-x)
∵k＞1
∴f(k)＞0
又kx-x＞0
∴[f(kx)-f(x)]/(kx-x)＞0
∴f(x)在(0,+∞)上单调递增
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