问题标题：
已知f（n）=1+1/2+1/3+.+1/n,且g（n）=【1/（f（n）-1）】×【f（1）+f（2）+..f（n-1）】（1）求g（2）,g（3）,g（4）的值（2）归纳g（n）的值,并用数学归纳法证明.g（2）=2,g（3）=3,g（4）=4,那么g（
问题描述：
已知f（n）=1+1/2+1/3+.+1/n,且g（n）=【1/（f（n）-1）】×【f（1）+f（2）+..f（n-1）】
（1）求g（2）,g（3）,g（4）的值
（2）归纳g（n）的值,并用数学归纳法证明.
g（2）=2,g（3）=3,g（4）=4,
那么g（n）=n
怎么用假设当n=k时,g（k）=k?
陈淑荣回答：
注意：g(k)[f(k)-1]＝f(1)+f(2)+...+f(k-1)①由题意可知当n=2时显然成立,不妨假设当n=k时,g（k）=k,则当n=k+1时,有：g(k+1)=1/[(f(k+1)-1)]×[f(1)+f(2)+..f(k)]=1/[(f(k+1)-1)]×{g(k)[f(k)-1]+f(k...
鲍民权回答：
则当n=k+1时，有：g(k+1)=1/[(f(k+1)-1)]×[f(1)+f(2)+..f(k)]=1/[(f(k+1)-1)]×{g(k)[f(k)-1]+f(k)}这一步没看懂
陈淑荣回答：
第二个等号前面部分是根据题目而来的，第二个等号后面部分是用①替换的。将[f(1)+f(2)+..f(k-1)]等价的换成g(k)[f(k)-1]
点击显示
数学推荐
热门数学推荐