问题标题：
【f(x)关于x=a对称,且f(x)关于x=b对称,则有f(x)周期为2|a-b|.为什么?给出严格证明】
问题描述：
f(x)关于x=a对称,且f(x)关于x=b对称,则有f(x)周期为2|a-b|.为什么?给出严格证明
邓勇刚回答：
f(x)关于x=a对称,f(a+x)=f(a-x),即f(x)=f(2a-x)
f(x)关于x=b对称,f(b+x)=f(b-x),即f(x)=f(2b-x)
则有f(x)=f(2a-x)=f(2b-2a+x)
所以f(x)周期为2|a-b|
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