字典翻译 问答 其它 (2004•江西)在平面直角坐标系中,给定以下五点A(-2,0),B(1,0),C(4,0),D(-2,92),E(0,-6).从这五点中选取三点,使经过这三点的抛物线满足以平行于y轴的直线为对称轴
问题标题:
(2004•江西)在平面直角坐标系中,给定以下五点A(-2,0),B(1,0),C(4,0),D(-2,92),E(0,-6).从这五点中选取三点,使经过这三点的抛物线满足以平行于y轴的直线为对称轴
问题描述:

(2004•江西)在平面直角坐标系中,给定以下五点A(-2,0),B(1,0),C(4,0),D(-2,92),E(0,-6).从这五点中选取三点,使经过这三点的抛物线满足以平行于y轴的直线为对称轴.我们约定:把经过三点A、E、B的抛物线表示为抛物线AEB.(如图所示)

(1)问符合条件的抛物线还有哪几条?不求解析式,请用约定的方法一一表示出来;

(2)在(1)中是否存在这样的一条抛物线,它与余下的两点所确定的直线不相交?如果存在,试求出抛物线及直线的解析式;如果不存在,请说明理由.

黄应勇回答:
  (1)符合条件的抛物线还有5条,分别如下:   ①抛物线AEC;   ②抛物线CBE;   ③抛物线DEB;   ④抛物线DEC;   ⑤抛物线DBC.   (2)在(1)中存在抛物线DBC,它与直线AE不相交.   设抛物线DBC的解析式为y=ax2+bx+c,   将D(-2,92
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