问题标题:
利用拉格朗日中值定理证明x>0时,x>arctanx
问题描述:
利用拉格朗日中值定理证明x>0时,x>arctanx
罗水华回答:
设f(x)=x-arctanx
根据拉格朗日中值定理
则存在00
从而
[f(b)-f(a)]/b-a>0
f(b)-f(a)>0
此函数为增函数
f(0)=0
从而当x>0时,x>arctanx
点击显示
数学推荐
热门数学推荐