字典翻译 问答 小学 数学 利用拉格朗日中值定理证明x>0时,x>arctanx
问题标题:
利用拉格朗日中值定理证明x>0时,x>arctanx
问题描述:

利用拉格朗日中值定理证明x>0时,x>arctanx

罗水华回答:
  设f(x)=x-arctanx   根据拉格朗日中值定理   则存在00   从而   [f(b)-f(a)]/b-a>0   f(b)-f(a)>0   此函数为增函数   f(0)=0   从而当x>0时,x>arctanx
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