问题标题：
limx→0[(1+x)^1/x-e]/x有一步怎么都看不懂就是lim(x→0)e*{e^[(ln(x+1)/x-1]-1}/x怎么突然变到elim(x→0)ln(1+x)-x/x^2.指数e哪里去了?
问题描述：
limx→0[(1+x)^1/x-e]/x
有一步怎么都看不懂就是lim(x→0)e*{e^[(ln(x+1)/x-1]-1}/x怎么突然变到elim(x→0)ln(1+x)-x/x^2.指数e哪里去了?
郝鹏威回答：
当x趋于0时,e^x-1和x是等价无穷小,可以相互替换.本题中ln(x+1)/x-1相当于刚才式中的x,因此e^[(ln(x+1)/x-1]-1和ln(x+1)/x-1是等价无穷小,替换后得[ln(x+1)/x-1]/x=[ln(1+x)-x]/x^2.其实这题没必要做的这么麻烦,用泰...
戴浩回答：
那为什么不直接把ln(x+1)换成x呢？这里面有什么规则么？
郝鹏威回答：
原则上可以换，但换完后极限=elim[e^(x/x-1)-1]/x，x趋于0时，分子分母还是都趋于0，还是0/0型未定式，极限求不出来，所以这题n(x+1)换成x没意义。
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