问题标题：
非常紧急!对积分1/（1+x^2）作近似计算.问题1:给出复合辛普森公式（用5个点上的函数值）对积分1/（1+x^2）作近似计算.问题1:给出复合辛普森公式（用5个点上的函数值）问题2:若要求计算结果
问题描述：
非常紧急!对积分1/（1+x^2）作近似计算.问题1:给出复合辛普森公式（用5个点上的函数值）
对积分1/（1+x^2）作近似计算.问题1:给出复合辛普森公式（用5个点上的函数值）问题2:若要求计算结果具有5位有效数字,求积节点应怎样设置?
鞠洪波回答：
∫1/[(1+x^1/3)x^1/2]dx
令x^1/6=u,则x^1/2=u^3,x^1/3=u^2,x=u^6,dx=6u^5du
=∫6u^5/[(1+u^2)u^3]du
=6∫u^2/(1+u^2)du
=6∫(u^2+1-1)/(1+u^2)du
=6∫(u^2+1)/(1+u^2)du-6∫1/(1+u^2)du
=6u-6arctanu+C
=6x^(1/6)-6arctan[x^(1/6)]+C
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