问题标题：
几道数学题,大家来看看.（初升高的衔接题）1、因式分解：X5次+X+12、证明|X1+X2|=根号[X1+X2]2次-2X1X2+2|X1X2|3、X1三次+X2三次=[X1+X2]三次-3X1X2[X1+X2]4、为什么五个连续正整数（最小的大于等于2）相
问题描述：
几道数学题,大家来看看.（初升高的衔接题）
1、因式分解：X5次+X+1
2、证明|X1+X2|=根号[X1+X2]2次-2X1X2+2|X1X2|
3、X1三次+X2三次=[X1+X2]三次-3X1X2[X1+X2]
4、为什么五个连续正整数（最小的大于等于2）相乘能被120整除?
5、两个正整数之和比积小1000,且其中一个是完全平方数,试求较大的数.
6、如果方程（B-C）X平方+（C-A）X+（A-B）=0的两根相等,则A、B、C之间的关系是什么?
答的出几题就答几题,我都会给分的.
彭嫚回答：
1.x^5+(-x^2+x^2)+x+1
=x^2(x^3-1)+(x^2+x+1)
=x^2*(x-1)(x^2+x+1)+(x^2+x+1)
=(x^2+x+1)(x^3-x^2+1)
2.你题目错了吧?是|x1|+|x2|吧?
x1,x2同号则:
|x1+x2|^2=x1^2+2x1x2+x2^2-2x1x2+2x1x2
=根号下{[X1+X2]^2-2X1X2+2|X1X2|}再平方
2边开根就行
x1,x2异号则:
|x1|+|x2|=|x1-x2|
|x1-x2|^2=x1^2-2x1x2+x2^2=x1^2+2x1x2+x2^2-2x1x2-2x1x2==根号下{[X1+X2]^2-2X1X2+2|X1X2|}再平方
这样才对否则异号就不对了
3.(x1+x2)^3=(x1+x2)(x1+x2)^2
=(x1+x2)(x1^2+2x1x2+x2^2)
=x1^3+3x1^2x2+x1x2^2+x2x1^2+2x1x2^2+x2^3
=x1^3+3x1^2x2+3x1x2^3+x2^3
所以x1^3+x2^3=(x1+x2)^3-(3x1^2x2+3x1x2^3)=(x1+x2)^3-3x1x2(x1+x2)
4.因为5个连续正整数必有1个数是5的倍数
至少有2个数是2的倍数且有1个是4的倍数
至少有1个数是3的倍数
那么连乘就至少有:5*2*4*3=120
5.设为a,b
a+b=ab-1000
ab-a-b+1=1000+1=1001
(a-1)(b-1)=1001a,b是正整数
1001=13*7*11
又a,b间有1个是完全平方数
所以那个数是13*11+1=144
另外1个数就是7所以大的数就是144
6.(B-C)x^2+(C-A)x+(A-B)=0两等根
则△=(C-A)^2-4(B-C)(A-B)=C^2-2AC+A^2-4(AB-B^2-AC+BC)
=C^2+A^2+4B^2-2AC-4AB+4AC-4BC
=C^2+A^2+(2B)^2+2AC-4AB-4BC
=(C+A-2B)^2=0
所以A+C=2B
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