字典翻译 问答 小学 数学 (1)若对于任意的x属于[-2,2],不等式x^2+ax+1>0恒成立,求实数a的取值范围(2)若不等式ax^2-2x+1<0对[-2,2]的所有a都成立,求实数x的取值范围
问题标题:
(1)若对于任意的x属于[-2,2],不等式x^2+ax+1>0恒成立,求实数a的取值范围(2)若不等式ax^2-2x+1<0对[-2,2]的所有a都成立,求实数x的取值范围
问题描述:

(1)若对于任意的x属于[-2,2],不等式x^2+ax+1>0恒成立,求实数a的取值范围

(2)若不等式ax^2-2x+1<0对[-2,2]的所有a都成立,求实数x的取值范围

马书南回答:
  1   对于任意的x属于[-2,2],   不等式x^2+ax+1>0恒成立,   设f(x)=x^2+ax+1   =(x+a/2)^2+1-a^2/4   f(x)的对称轴为x=-a/2   当-2≤-a/2≤2即-4≤a≤4时,   f(x)min=f(-a/2)=1-a^2/4   则f(x)min=1-a^2/4>0   解得-2a4交集为空   当-a/2>2即a0   a>-5/2与a
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