字典翻译 问答 小学 数学 求y=x^xlnx的二阶导数是求y=(x^x)*lnx的二阶导数,不好意思。结果是x^x*(lnx+1)^2*(lnx)+(x^x-2)*(lnx^2+x+lnx+1-(lnx)^2)吗。还是x^x*(lnx+1)^2*(lnx)+(x^x-1)*(3lnx+2-1/x)?
问题标题:
求y=x^xlnx的二阶导数是求y=(x^x)*lnx的二阶导数,不好意思。结果是x^x*(lnx+1)^2*(lnx)+(x^x-2)*(lnx^2+x+lnx+1-(lnx)^2)吗。还是x^x*(lnx+1)^2*(lnx)+(x^x-1)*(3lnx+2-1/x)?
问题描述:

求y=x^xlnx的二阶导数

是求y=(x^x)*lnx的二阶导数,不好意思。

结果是x^x*(lnx+1)^2*(lnx)+(x^x-2)*(lnx^2+x+lnx+1-(lnx)^2)吗。还是x^x*(lnx+1)^2*(lnx)+(x^x-1)*(3lnx+2-1/x)?

范秋华回答:
  正确答案是x^x*(lnx+1)^2*(lnx)+(x^x-1)*(3lnx+2-1/x)设y=x^x原式子变为t=y*lnx对其求导得y'lnx+y'/x再进行求导即二次求导为y''lnx+xy'/x^2+(y'x-y)/x^2=y''lnx+(2xy'-y)/x^2由于y=x^x,y'...
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