问题标题：
《歌词古体算题》记载了中国古代的一道在数学史上名扬中外的“勾股容圆”名题，其歌词为：“十五为股八步勾，内容圆径怎生求？有人算得如斯妙，算学方为第一筹．”当中提出的数学
问题描述：
《歌词古体算题》记载了中国古代的一道在数学史上名扬中外的“勾股容圆”名题，其歌词为：“十五为股八步勾，内容圆径怎生求？有人算得如斯妙，算学方为第一筹．”当中提出的数学问题是这样的：今有股长15步，勾长8步的直角三角形，试求其内切圆的直径．正确的答案是（）
A．3步
B．4步
C．5步
D．6步
董爱华回答：
在Rt△ABC中，AB=15步，BC=8步，内切圆半径为r．AC=AB2+BC2＝152+82＝17（勾股定理），S△ABC＝12AB•BC，S△ABC=S△AOB+S△BOC+S△AOC=12AB•r+12BC•r+12AC•r=12(AB+BC+AC)r，∴12AB•BC=12(AB+BC+AC)r，∴r=AB•...
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