问题标题:
【三角形ABC中,若AB=AC=5,BC=4,则三角形内切圆的半径为?】
问题描述:
三角形ABC中,若AB=AC=5,BC=4,则三角形内切圆的半径为?
钮晓鸣回答:
(1)作AD垂直于BC垂足为点D
(2)因为AB=AC所以三角形ABC为等腰三角形所以点D为BC中点BD=2
(3)根据勾股定理,可得AD=根号5的平方-2的平方=根号21
(4)可得出三角形ABC的面积 (1/2)乘以4乘以根号21等于(2根号21)
(5)利用公式S=1/2乘以L乘以r(S为三角形的面积L为三角形的周长r为内切圆的半径)
(6)r=(2/7根号21)
那个公式是在任意三角形ABC中设圆O是这个三角形的内切圆与三角形三边的切点为点a点b点c
连接OaObOc.因为OaObOc分别是三角形ABOACOBCO的高可得S三角形ABC=S三角形ABO+S三角形ACO+S三角形BCO
因为Oa=Ob=Oc=r所以S三角形ABC=1/2乘以r乘以(AB+AC+BC)
就是S=1/2乘以L乘以r
(老师没有教过吗?)
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