字典翻译 问答 初中 数学 初二下册的一道数学题.一个四边形的边依次为A,B,C,D,且满足A方+B方+C方+D方=2AC+2BD,求证这个四边形是平行四边形.
问题标题:
初二下册的一道数学题.一个四边形的边依次为A,B,C,D,且满足A方+B方+C方+D方=2AC+2BD,求证这个四边形是平行四边形.
问题描述:

初二下册的一道数学题.

一个四边形的边依次为A,B,C,D,且满足A方+B方+C方+D方=2AC+2BD,求证这个四边形是平行四边形.

高经武回答:
  a方+b方+c方+d方-2ac-2bd=0   (a-c)方+(b-d)方=0   则a-c=0,b-d=0   所以a=c,b=d   所以四边形是平行四边形
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