问题标题：
已知，M是等边△ABC边BC上的点．（1）如图1，过点M作MN∥AC，且交AB于点N，求证：BM=BN；（2）如图2，连接AM，过点M作∠AMH=60°，MH与∠ACB的邻补角的平分线交与点H，过H作HD⊥BC于点D．①求证：
问题描述：
已知，M是等边△ABC边BC上的点．
（1）如图1，过点M作MN∥AC，且交AB于点N，求证：BM=BN；
（2）如图2，连接AM，过点M作∠AMH=60°，MH与∠ACB的邻补角的平分线交与点H，过H作HD⊥BC于点D．
①求证：MA=MH； ②猜想写出CB，CM，CD之间的数量关系式，并加于证明；
（3）如图3，（2）中其它条件不变，若点M在BC延长线上时，（2）中两个结论还成立吗？若不成立请直接写出新的数量关系式（不必证明）．
南海回答：
（1）证明：∵MN∥AC∴∠BMN=∠C=60°，∠BNM=∠B=60°，∴∠BMN=∠BNM，∴BM=BN；（2）①证明：过M点作MN∥AC交AB于N，则BM=BN，∠ANM=120°∵AB=BC，∴AN=MC，∵CH是∠ACB外角平分线，所以∠ACH=60°，∴∠MCH=∠A...
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