问题标题：
求解一道简单的常微分方程,dy/dx=(x+y)^2dy/dx=(x+y)^2怎么作适当变换来解?
问题描述：
求解一道简单的常微分方程,dy/dx=(x+y)^2
dy/dx=(x+y)^2
怎么作适当变换来解?
鸿皋回答：
dy/dx=(x+y)²
令t=x+y,dt/dx=1+dy/dx
dt/dx-1=t²
dt/dx=(1+t²)
dt/(1+t²)=dx
arctan(t)=x+C₁
x+y=tan(x+C₁)
y=tan(x+C₁)-x
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