问题标题：
如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC，CE．（1）求证：∠B=∠D；（2）若AB=10，BC-AC=2，求CE的长．
问题描述：
如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC，CE．
（1）求证：∠B=∠D；
（2）若AB=10，BC-AC=2，求CE的长．
陈志葛回答：
（1）证明：∵AB为⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵DC=CB，
∴AD=AB，
∴∠B=∠D；
（2）设BC=x，
∵BC-AC=2，
∴AC=x-2，
∵AC2+BC2=AB2，
∴x2+（x-2）2=102，
解得：x1=8，x2=-6（舍去），
∴BC=8，
∵∠B=∠D，∠B=∠E，
∴∠D=∠E，
∴CE=CD=BC=8．
点击显示
数学推荐
热门数学推荐