解设方程x^2-(k-1)x+k+1=0的两个实数跟为x1,x2 　　则x1+x2=k-1 　　x1x2=k+1 　　又由x1^2+x2^2=4 　　即(x1+x2)^2-2x1x2=4 　　即(k-1)^2-2(k+1)=4 　　即k^2-4k-5=0 　　即(k-5)(k+1)=0 　　解得k=5或k=-1 　　当k=5时原方程为x^2-4x+6=0此时方程Δ＜0,即原方程无解,故k=5舍去 　　当k=-1时原方程为x^2+2x=0此时方程Δ＞0,即原方程有两个实数根, 　　故综上知k=-1