字典翻译 问答 小学 数学 考查下列命题(1)全等三角形的对应边上的中线、高、角平分线对应相等;(2)两边和其中一边上的中线(或第三边上的中线)对应相等的两个三角形全等;(3)两角和其中一角的角平分
问题标题:
考查下列命题(1)全等三角形的对应边上的中线、高、角平分线对应相等;(2)两边和其中一边上的中线(或第三边上的中线)对应相等的两个三角形全等;(3)两角和其中一角的角平分
问题描述:

考查下列命题

(1)全等三角形的对应边上的中线、高、角平分线对应相等;

(2)两边和其中一边上的中线(或第三边上的中线)对应相等的两个三角形全等;

(3)两角和其中一角的角平分线(或第三角的角平分线)对应相等的两个三角形全等;

(4)两边和其中一边上的高(或第三边上的高)对应相等的两个三角形全等.

其中正确命题的个数有()

A.4个

B.3个

C.2个

D.1个

陈昊回答:
  (1)全等三角形的对应边上的中线、高、角平分线对应相等,故选项正确;   (2)两边和其中一边上的中线对应相等易证两个三角形全等,两边和第三边上的中线对应相等,可以先证明两边的夹角相等,再证明两个三角形全等,故选项正确;   (3)两角和其中一角的角平分线(或第三角的角平分线)对应相等,可以用AAS或者ASA判定两个三角形全等,故选项正确;   (4)两边和其中一边上的高(或第三边上的高)对应相等时,如图BC=BC′,CD=C′D′,△ABC与△ABC′不全等,故选项错误.   正确的有3个,故选B.
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