题目应该加一条件：D在BC上. 　　另外：AB＝AC是多余的,这可由∠ABC=∠ACB=45°推出的 　　证明： 　　过C作CE//AB交AD的延长线于E 　　因为∠ABC=∠ACB=45° 　　所以∠BAC＝90° 　　所以∠BAF＋∠MAF＝90, 　　因为∠BAF＋∠ABF＝90 　　所以∠ABF＝∠MAF 　　因为CE//AB,∠BAC＝90 　　所以∠ACE＝90 　　又因为AB＝AC 　　所以△BAM≌△ACE（ASA） 　　所以AM＝CE,∠AMB＝∠E 　　因为M是AC的中点 　　所以AM＝CM 　　所以CM＝CE 　　因为∠ACE＝90,∠ACB＝45 　　所以∠ACB＝∠BCE＝45 　　又因为CD＝CD 　　所以△MCD≌△ECD（SAS） 　　所以∠CMD＝∠E 　　所以∠AMB=∠CMD