若a是属于A的非零特征值对应的特征向量,则a是A*的特征向量. 　　证明：设Aa=ka,k是非零特征值,则等式两边都左乘A*, 　　利用A*A=det(A)E得 　　det(A)a=kA*a,于是 　　A*a=det(A)/k*a,即a是属于det(A)/k的特征向量. 　　若a是属于A的零特征值对应的特征向量,即Aa=0, 　　此时A必不可逆,利用结论： 　　当r(A)=n-1时,r(A*)=1,由于AA*=0, 　　于是A*的列向量都是Ax=0的解,且Ax=0的基础解系只有一个无关向量,即为a, 　　因此A*的列向量都是a的倍数,即A*=ab^T,其中b是某个列向量, 　　A*a=ab^Ta=(b^Ta)a=ka,k=b^Ta,即a是A*的特征向量. 　　当r(A)