字典翻译 问答 小学 数学 设随机向量(ξ,η)的联合密度函数为f(X,Y)=2e—(2x+y)x〉0,y〉00其它试求①概率P(ξ〈2,η〈1)②边缘概率密度fξ(x),fη(y)③条件概率为P{ξ〈2η〈1}
问题标题:
设随机向量(ξ,η)的联合密度函数为f(X,Y)=2e—(2x+y)x〉0,y〉00其它试求①概率P(ξ〈2,η〈1)②边缘概率密度fξ(x),fη(y)③条件概率为P{ξ〈2η〈1}
问题描述:

设随机向量(ξ,η)的联合密度函数为

f(X,Y)=2e—(2x+y)x〉0,y〉0

0其它

试求①概率P(ξ〈2,η〈1)

②边缘概率密度fξ(x),fη(y)

③条件概率为P{ξ〈2η〈1}

马殿富回答:
  1.对2e—(2x+y)先对X进行0-2的定积分,再对X进行0-1的定积分   2.求fξ(x),即对2e—(2x+y)中Y进行0到正无穷的定积分   求fη(y),即对2e—(2x+y)中X进行0到正无穷的定积分   3.同1
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