字典翻译 问答 小学 数学 为什么一面靠墙,应该围成一个长为宽的2倍的长方形,面积最大要用总长20米的铁栏杆,一面靠墙,围城一个矩形的花圃,怎样围法才能使围成的花圃面积最大设宽为X,长为2XX+X+2X=204X=20X=5,围成长边
问题标题:
为什么一面靠墙,应该围成一个长为宽的2倍的长方形,面积最大要用总长20米的铁栏杆,一面靠墙,围城一个矩形的花圃,怎样围法才能使围成的花圃面积最大设宽为X,长为2XX+X+2X=204X=20X=5,围成长边
问题描述:

为什么一面靠墙,应该围成一个长为宽的2倍的长方形,面积最大

要用总长20米的铁栏杆,一面靠墙,围城一个矩形的花圃,怎样围法才能使围成的花圃面积最大

设宽为X,长为2X

X+X+2X=20

4X=20

X=5,

围成长边为10米,宽为5米的长方形面积最大

这道题为什么这样做?

程卫民回答:
  正确解法应该是:设宽为X,长为(20-2X),面积Y=X*(20-2X)=-2X^2+20X,当X=-20/2*(-2)=5时,Y有最大值,此时长为20-2*5=10.
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