问题标题:
在边长为2的菱形ABCD中,∠DAB=60度,点E为AB中点,点F是AC上一动点,求EF+BF的最小值
问题描述:
在边长为2的菱形ABCD中,∠DAB=60度,点E为AB中点,点F是AC上一动点,求EF+BF的最小值
管伟光回答:
∵四边形ABCD是菱形,
∴点B关于AC的对称点为D,
连接DE,与AC的交点即为所求的点F,
则EF+BF的最小值就是DE的长,
此时△DAE是Rt△,
由勾股定理,得DE²=DA²-AE²=2²-1²=3
∴DE=√3.
即:EF+BF的最小值是√3.
孔宇彦回答:
为什么DE=BF+EF
管伟光回答:
根据菱形的性质:对角线互相垂直平分,即AC是BD的垂直平分线,而垂直平分线上的点F到线段BD的两个端点B、D的距离相等(即BF=DF),所以,EF+BF=EF+DF=DE
孔宇彦回答:
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