字典翻译 问答 小学 数学 【如图,在边长为1的菱形ABCD中,∠DAB=60°,连接对角线AC,以AC为边作第二个菱形ACC1D1,使∠D1AC=60°,连接AC1,再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2,使∠D2AC1=60°;…,按此规律所作的第六个菱形的】
问题标题:
【如图,在边长为1的菱形ABCD中,∠DAB=60°,连接对角线AC,以AC为边作第二个菱形ACC1D1,使∠D1AC=60°,连接AC1,再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2,使∠D2AC1=60°;…,按此规律所作的第六个菱形的】
问题描述:

如图,在边长为1的菱形ABCD中,∠DAB=60°,连接对角线AC,以AC为边作第二个菱形ACC1D1,使∠D1AC=60°,连接AC1,再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2,使∠D2AC1=60°;…,按此规律所作的第六个菱形的边长为()

A.9

B.9

3

C.27

D.27

3

曹渊回答:
  连接BD交AC于O,连接CD1交AC1于E,如图所示:∵四边形ABCD是菱形,∠DAB=60°,∴ACD⊥BD,∠BAO=12∠DAB=30°,OA=12AC,∴OA=AB•cos30°=1×32=32,∴AC=2OA=3,同理AE=AC•cos30°=3•32=32,AC1=3=(3)2,…,...
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