字典翻译 问答 高中 数学 【对于任意实数x,符号[x]表示x的整数部分,即[x]是不超过x的最大整数,例如[2]=2;[2.1]=2;[-2.2]=-3,这个函数[x]叫做“取整函数”,它在数学本身和生产实践中有广泛的应用.那么[log21]+[log22]+[l】
问题标题:
【对于任意实数x,符号[x]表示x的整数部分,即[x]是不超过x的最大整数,例如[2]=2;[2.1]=2;[-2.2]=-3,这个函数[x]叫做“取整函数”,它在数学本身和生产实践中有广泛的应用.那么[log21]+[log22]+[l】
问题描述:

对于任意实数x,符号[x]表示x的整数部分,即[x]是不超过x的最大整数,例如[2]=2;[2.1]=2;[-2.2]=-3,这个函数[x]叫做“取整函数”,它在数学本身和生产实践中有广泛的应用.那么[log21]+[log22]+[log23]+…+[log264]的值为()

A.21

B.76

C.264

D.642

任一男回答:
  ∵[log21]=0,[log22]到[log23]两个数都是1,[log24]到[log27]四个数都是2,[log28]到[log215]八个数都是3,[log216]到[log231]十六个数都是4,[[log232]到[log263]三十二个数都是5,[log264]=6,   ∴[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log264]=0+1×2+2×4+3×8+4×16+5×32+6=264   故选C.
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