问题标题：
证明：设A为n阶矩阵,A不等于0但A的立方等于0,证明A不能相似对角化.高手些,帮帮忙~~
问题描述：
证明：设A为n阶矩阵,A不等于0但A的立方等于0,证明A不能相似对角化.
高手些,帮帮忙~~
黄智生回答：
证明：否则,假设A相似与对角矩阵D,即存在可逆矩阵T使得
A=T逆*D*T
故A^3=T逆*D^3*T=0
得：D^3=0
又D为对角矩阵,易知D=0
从而A=0
矛盾
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