问题标题：
【已知函数f(x)对任意实数x,y,总有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)成立,求证：f(x)为偶函数】
问题描述：
已知函数f(x)对任意实数x,y,总有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)成立,求证：f(x)为偶函数
厉冬玲回答：
在f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)中
令y=0则又f(x）+f(x)=2f(x)f(0)
如果f(x)恒等于0,则它为偶函数
考虑f（x）不恒等于0时,得f（0）=1
再在f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)中令x=0
得f（y)+f(-y)=2f(0)f(y)=2f(y)
得f(-y）=f（y）所以f(x)为偶函数
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