问题标题：
设A是n阶实对称矩阵,证明r(A)=r(A^2)
问题描述：
设A是n阶实对称矩阵,证明r(A)=r(A^2)
李本忍回答：
证明:因为A是实对称矩阵所以A相似于对角矩阵diag(λ1,λ2,...,λn)其中λi是A的特征值.因为相似矩阵有相同的秩,故r(A)=λ1,λ2,...,λn中非零数的个数.由A是实对称矩阵知A^2也是实对称矩阵且A^2的特征值为...
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