问题标题：
对高等数学精通的朋友进证明：若函数f(x)在实数域内满足关系式f（x）等于f(x)的导数,且f（0）=1,则f（x）=e的x次方求主要思路，不写全过程也行！
问题描述：
对高等数学精通的朋友进
证明：若函数f(x)在实数域内满足关系式f（x）等于f(x)的导数,且f（0）=1,则f（x）=e的x次方
求主要思路，不写全过程也行！
管文剑回答：
设g(x)=lnf(x)
则g(x)的导数=f(x)的导数/f（x）=1,
所以g(x)=x+常数c,
因为f（0）=1,所以g(0)=0,常数c=0;
所以g(x)=x,所以f（x）=e的x次方
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