字典翻译 问答 小学 数学 【中国历法推测遵循以测为辅、以算为主的原则.例如《周髀算经》和《易经》里对二十四节气的晷(guǐ)影长的记录中,冬至和夏至的晷影长是实测得到的,其它节气的晷影长则是按照等差】
问题标题:
【中国历法推测遵循以测为辅、以算为主的原则.例如《周髀算经》和《易经》里对二十四节气的晷(guǐ)影长的记录中,冬至和夏至的晷影长是实测得到的,其它节气的晷影长则是按照等差】
问题描述:

中国历法推测遵循以测为辅、以算为主的原则.例如《周髀算经》和《易经》里对二十四节气的晷(guǐ)影长的记录中,冬至和夏至的晷影长是实测得到的,其它节气的晷影长则是按照等差数列的规律计算得出的.下表为《周髀算经》对二十四节气晷影长的记录,其中115.146寸表示115寸146分(1寸=10分).


气冬至小寒
(大雪)大寒
(小雪)立春
(立冬)雨水
(霜降)惊蛰
(寒露)春分
(秋分)清明
(白露)谷雨
(处暑)立夏
(立秋)小满
(大暑)芒种
(小暑)夏至5
晷影

(寸)
135.0125.
6
115.146105.23695.32685.42675.566.55655.64645.73635.82625.946116.0已知《易经》中记录的冬至晷影长为130.0寸,夏至晷影长为14.8寸,那么《易经》中所记录的惊蛰的晷影长应为___寸.

郝迎吉回答:
  设晷影长为等差数列{an},公差为d,a1=130.0,a13=14.8,   则130.0+12d=14.8,解得d=-9.6.   ∴a6=130.0-9.6×5=82.0.   ∴《易经》中所记录的惊蛰的晷影长是82.0寸.   故答案为:82.
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