字典翻译 问答 其它 【设点P是圆x2+(y+1)2=34上的动点,过点P作抛物线x2=4y的两条切线,切点为A、B,求PA•PB的最小值及取得最小值时P点的坐标.】
问题标题:
【设点P是圆x2+(y+1)2=34上的动点,过点P作抛物线x2=4y的两条切线,切点为A、B,求PA•PB的最小值及取得最小值时P点的坐标.】
问题描述:

设点P是圆x2+(y+1)2=34上的动点,过点P作抛物线x2=4y的两条切线,切点为A、B,求

PA•

PB的最小值及取得最小值时P点的坐标.

韩福桂回答:
  由题意可知:切线PA、PB的斜率都存在,分别为k1,k2,切点A(x1,y1),B(x2,y2).设过点P的抛物线的切线l:y=k(x-m)+n,代入x2=4y,可得x2-4kx+(4km-4n)=0(*).∵直线l与抛物线相切,∴△=16k2-4×(4km-4...
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