问题标题：
四边形ABCD内接于⊙O,过点A的直线AE‖BC与CD的延长线交于E.且∠ADE=∠BDC（1）求证△ABC为等腰三角形（2）若∠ACB=60°,求证AE是⊙O的切线‖∠⊙∵∴°△（符号）
问题描述：
四边形ABCD内接于⊙O,过点A的直线AE‖BC与CD的延长线交于E.且∠ADE=∠BDC
（1）求证△ABC为等腰三角形
（2）若∠ACB=60°,求证AE是⊙O的切线
‖∠⊙∵∴°△（符号）
李继峰回答：
∵∠ABC=∠ADE,∠CAB=∠BDC,∠ADE=∠BDC
∴∠ABC=∠CAB
∴△ABC为等腰三角形
∵∠ACB=60°,△ABC为等腰三角形
∴△ABC为等边三角形
∴∠BAC=∠ABC=∠BCA
∵AE‖BC
∴∠BAE+∠ABC=180°
∴∠BAE=120°
连接AO,由ABC是等边三角形易知AO平分∠CAB
∴∠OAC=0.5∠BAC=30°
∴∠OAE=∠BAE-∠OAC=90°
即AE是切线
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