（1）天平一端放砝码的情况． 　　可称出1，2，3，15，40，1+2=3，1+3=4，1+15=16，1+40=41，2+3=5，2+15=17，2+40=42，3+15=18，3+40=43，15+40=55，1+2+3=6，1+3+15=19，1+3+40=44，1+15+40=56，2+3+15=20，2+3+40=45，3+15+40=58，1+2+3+15=21，1+2+3+40=46，1+3+15+40=59，2+3+15+40=60，1+2+3+15+40=61．有27种． 　　（2）天平两端放砝码的情况， 　　①放物体的一端放1克砝码：15-1=14，40-1=39，15+40-1=54，3+15+40-1=57． 　　②放物体的一端放2克砝码：15-2=13，40-2=38，15+40-2=53． 　　③放物体的一端放3克砝码：15-3=12，40-3=37，15+40-3=52． 　　④放物体的一端放15克砝码：40-15=25，2+40-15=27，3+40-15=28，1+3+40-15=29，2+3+40-15=30，1+2+3+40-15=31． 　　⑤放物体的一端放1+15克砝码：2+40-（1+15）=26． 　　⑥放物体的一端放2+3克砝码：1+15-（2+3）=11，1+40-（2+3）=36，15+40-（2+3）=50，1+2+15-（2+3）=13，1+15+40-（2+3）=51． 　　⑦放物体的一端放1+2+3克砝码：15+40-（1+2+3）=49． 　　⑧放物体的一端放2+3+15克砝码：40-（2+3+15）=20.40+1-（2+3+15）=21． 　　⑨放物体的一端放3+15克砝码：40-（3+15）=32． 　　⑩放物体的一端放1+3+15克砝码：40+2-（1+3+15）=33． 　　最后当放入1+2+3+15克砝码时：40-（1+2+3+15）=19． 　　共有28种． 　　所以27+28=55种． 　　故答案为55．