数学可以分成两大类,一类叫纯粹数学,一类叫应用数学. 　　应用数学 　　是应用目的明确的数学理论和方法的总称,研究如何应用数学知识到其它范畴（尤其是科学）的数学分枝,可以说是纯数学的相反.包括微分方程、向量分析、矩阵、傅里叶变换、复变分析、数值方法、概率论、数理统计、运筹学、控制理论、组合数学、信息论等许多数学分支,也包括从各种应用领域中提出的数学问题的研究.计算数学有时也可视为应用数学的一部分. 　　"基础数学" 　　数学的一大类.它按照数学内部的需要,或未来可能的应用,对数学结构本身的内在规律进行研究,而并不要求同解决其他学科的实际问题有直接的联系. 　　基础数学也叫纯粹数学,专门研究数学本身的内部规律.中小学课本里介绍的代数、几何、微积分、概率论知识,都属于纯粹数学.纯粹数学的一个显著特点,就是暂时撇开具体内容,以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式.