问题标题：
【函数y=1/x与函数y=-x平方+2X的图像在同一平面直角坐标系内的交点个数是】
问题描述：
函数y=1/x与函数y=-x平方+2X的图像在同一平面直角坐标系内的交点个数是
龚壁建回答：
1/x=-x^2+2x
x^2-2x+1/x=0
x^3-2x^2+1=0
x^2(x-1)-(x^2-1)=0
x^2(x-1)-(x+1)(x-1)=0
(x^2-x-1)(x-1)=0
若x^2-x-1=0解得x=(1±√5)/2
若x-1=0解得x=1
所以交点个数为3
分别为(1,1)((1+√5)/2,(√5-1)/2)((1-√5)/2,-(√5+1)/2)
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