问题标题：
已知如图，等腰△ABC内接于⊙O，∠B=∠ACB=30°，弦AD交BC于E，AE=2，ED=4，则⊙O的半径为___．
问题描述：
已知如图，等腰△ABC内接于⊙O，∠B=∠ACB=30°，弦AD交BC于E，AE=2，ED=4，则⊙O的半径为___．
石葆梅回答：
连接OA，OC，AO交BC于点F，则OA=OC，∠B=∠C，∴AB=AC，由圆周角定理知，∠O=2∠D=60°，所以等腰△OAC是等边三角形，有AB=AC=OA，∵∠B=∠C，∴AE⊥BC∵AB=AC，AE=AE，∴Rt△ABE≌Rt△ACE，∴BE=CE，∠AEB=∠AEC，...
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